Монастырь Св.Варнавы был построен в честь христианского святого Варнавы, который был сыном иудейской семьи из Саламиса. После своего прибытия в Иерусалим на обучение, он принимает христианство и возвращается вместе со Св.Павлом на остров, чтобы проповедовать христианскую веру. Монастырь состоит из церкви, внутреннего двора, монастырских комнат и часовни с захоронением св.Варнавы. В настоящее время на территории монастыря открыто два музея: археологический музей и музей икон.